Ta có:

+ 3√512=3√83=8;5123=833=8;

+ 3√−729=3√(−9)3=−9;−7293=(−9)33=−9;

+ 3√0,064=3√0,43=0,4;0,0643=0,433=0,4;

+ 3√−0,216=3√(−0,6)3=−0,6;−0,2163=(−0,6)33=−0,6;

+ 3√−0,008=3√(−0,2)3=−0,2.

Đáp án:

( lần lượt như trên nhé!!! Ko viết lại đề)

8 ; - 9 ; 0,4 ; - 0,6 ; - 0,2

Kết quả lần lượt là $8$ ; $-9$ ; $0,4$ ; $-0,6$ ; $-0,2$

Phân tích số dưới dấu căn ra thừa số nguyên tố hoặc đổi thành phân số.

3\(\sqrt{ }\)512 = 3\(\sqrt{ }\)29 = 3\(\sqrt{ }\)(23)3= 23 = 8

3\(\sqrt{ }\)-729 = – 3\(\sqrt{ }\)729 = – 3\(\sqrt{ }\)36=- 3\(\sqrt{ }\)(32)3 = – (32)= -9

3\(\sqrt{ }\)-216 = -3/5

3\(\sqrt{ }\)-0,008 = -1/5

-9

0,4

-0,5

-0,2

1. 2².8=512 (ko hỉu đề)

2. ( 2n+1 )³=729

     (2n+1)³=9³

=> 2n+1   =9

=>     2n   = 9-1

        2n    =8

 =>    n     =8:2

=>     n     = 4

ta có:  2ⁿ.8= 512

             2ⁿ=512:8

            2ⁿ =64

     =>   2ⁿ =2⁶

    =>   n   =6

a) 2ⁿ . 8 =512

2ⁿ = 64

2ⁿ = 2⁶

=> n = 6

b) (2n+1)³ = 729

2n+1=9

2n=9-1

2n=8

c=8:2

n=4

Vậy n = 4

a. 2ⁿ . 8 = 512

=>2ⁿ=64

=>2ⁿ=2⁶

=>n=6

b. (2n + 1)³ = 729

=>(2n+1)³=9³

=>2n+1=9

=>2n=8

=>n=4

\(2^n.8=512\)

\(\Rightarrow2^n=512:8\)

\(\Rightarrow2^n=64\)

\(\Rightarrow2^n=2^6\)

\(\Rightarrow n=6\)

tíc mình nha

câu a

2 mũ x = 512 chia 8

2 mũ x =64

2 mũ x = 2 mũ 6

suy ra x =6

2^x.8=512

2^x=512:8

2^x=64

2^x=2⁶

=>x=6

(2x+1)³=729

(2x+1)³=9³

2x+1=9

2x=9-1

2x=8

x=8:2

x=4

a) 2^x . 8 = 512

2^x = 512 : 8

2^x = 64

2^x = 2⁶ 

x = 6

b) ( 2x + 1 )³ = 729

( 2x + 1)³ = 9³

2x + 1 = 9

2x = 9 - 1 

2x = 8

x = 8 : 2

x = 4

bài này cô si đc ko nhỉ

Đặt \(A=\left(1+\frac{1}{a^3}\right)\left(1+\frac{1}{b^3}\right)\left(1+\frac{1}{c^3}\right)\)

Ta có:

\(A=1+\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)+\left(\frac{1}{a^3b^3}+\frac{1}{b^3c^3}+\frac{1}{c^3a^3}\right)+\frac{1}{a^3b^3c^3}\)

Áp dụng BĐT Côsi, ta có:

\(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\ge\frac{3}{abc}\)

\(\frac{1}{a^3b^3}+\frac{1}{b^3c^3}+\frac{1}{c^3a^3}\ge\frac{3}{a^2b^2c^2}\)

Thay vào A, ta được \(A\ge1+\frac{3}{abc}+\frac{3}{a^2b^2c^2}+\frac{1}{a^3b^3c^3}=\left(1+\frac{1}{abc}\right)^3\)

Lại áp dụng BĐT Côsi ta có:

\(abc\le\left(\frac{a+b+c}{3}\right)^3=\left(\frac{6}{3}\right)^3=8\)hay\(\frac{1}{abc}\ge\frac{1}{8}\)

Suy ra:\(A\ge\left(1+\frac{1}{8}\right)^3=\frac{729}{512}\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:\(\hept{\begin{cases}a+b+c=6\\a=b=c\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=c=2\)

cách khác bạn tham khảo tại đây giúp mình mấy bất đẳng thức này với? | Yahoo Hỏi & Đáp